金融データの解析－高頻度観測によるボラティリティ分析(統計学One Point<29>) [全集叢書]

金融データの解析－高頻度観測によるボラティリティ分析(統計学One Point<29>) の 商品概要

• 目次

  第1章 実現測度の構築とジャンプ検出
  1.1 高頻度データと連続時間モデルの基礎
  　1.1.1 連続時間モデルとセミマルチンゲール構造
  　1.1.2 二次変動と指数変動
  　1.1.3 実現ボラティリティとその極限
  　1.1.4 観測誤差と微細構造ノイズ
  1.2 高頻度データにおけるRV推定の課題と拡張
  　1.2.1 観測誤差とRVのバイアス
  　1.2.2 昼休みを含む市場における最適加重RV
  1.3 実現四次変動とその応用
  　1.3.1 積分四次変動の定義と役割
  　1.3.2 実現四次変動の定義と一致性
  　1.3.3 高階指数変動によるRQの改良
  　1.3.4 測定誤差としてのRQと予測モデル(ARQ, HARQ)
  1.4 ジャンプ検出と二重指数変動
  　1.4.1 伊藤過程とジャンプ
  　1.4.2 二重指数変動の定義と性質
  　1.4.3 切断変動と頑健なBPV
  　1.4.4 Lee-Myklandによる局所ジャンプ検定
  　1.4.5 共ジャンプの検出と実証応用
  1.5 多変量への拡張と次章への展望
  
  第2章 ボラティリティのモデリングと予測
  2.1 確率的ボラティリティモデルの基礎と拡張
  　2.1.1 確率的ボラティリティモデル
  　2.1.2 効率的MCMC推定
  　2.1.3 レバレッジ効果の導入（非対称SV）
  　2.1.4 厚い裾や負の歪度を持つ誤差分布への拡張
  　2.1.5 補助粒子フィルタと尤度評価
  2.2 実現確率的ボラティリティモデルの理論
  　2.2.1 実現確率的ボラティリティモデルの基本構造
  　2.2.2 観測方程式のバイアス補正
  　2.2.3 ノイズとジャンプを考慮した観測式
  　2.2.4 レバレッジ効果を持つRSVモデル
  　2.2.5 厚い裾と歪度を持つ誤差分布
  　2.2.6 RSVモデルの識別性
  　2.2.7 RSVモデルのベイズ推定と予測
  2.3 実現四次変動を組み込んだRSVモデルの拡張
  　2.3.1 RVの漸近分布と観測誤差の理論
  　2.3.2 RQを用いた観測誤差分散のモデル化
  　2.3.3 RQを用いた動的AR係数（ARQ構造）
  　2.3.4 RQ-RSVモデルの全体構造
  　2.3.5 推定方法（MCMCとRMHMC）
  　2.3.6 RSVとHAR-RVモデルの比較
  2.4 HAR 系列モデルと長期記憶
  　2.4.1 長期記憶とボラティリティ
  　2.4.2 ARFIMAモデルと長期記憶
  　2.4.3 HARモデルの定義と理論的背景
  　2.4.4 連続成分とジャンプに分解するHAR-CJモデル
  　2.4.5 HARモデルの発展的拡張
  　2.4.6 HARモデルの理論的柔軟性と構造モデルとの比較
  2.5 実現GARCHの理論
  　2.5.1 実現GARCHモデルの基本構造
  　2.5.2 実現GARCHの構造的解釈
  　2.5.3 実現GARCHの発展的拡張
  　2.5.4 確率的性質と推定手法
  　2.5.5 RSVに基づく状態空間モデルとの比較
  2.6 各ボラティリティモデルの特徴と実務的な使い分け
  2.7 発展的話題：RSVのBox-Cox拡張
  　2.7.1 モデルの基本構造
  　2.7.2 誤差分布の一般化
  　2.7.3 観測方程式の非線形性と識別性
  　2.7.4 効率的MCMC推定アルゴリズム
  　2.7.5 BCR-ASVモデルの帰結と実務的含意
  
  第3章 高次元共分散行列の推定と因子構造
  3.1 実現共分散(RCov)と非同期取引
  　3.1.1 多変量価格過程と共分散
  　3.1.2 非同期観測と同期更新時刻
  　3.1.3 非同期観測とEpps効果
  　3.1.4 非同期データへの対処と同期化
  　3.1.5 ジャンプを含む共分散推定
  3.2 多変量実現カーネル
  　3.2.1 効率価格とノイズを含む多変量モデル
  　3.2.2 多変量実現カーネルの一般構造
  　3.2.3 バンド幅選択
  　3.2.4 MRKの漸近理論
  3.3 高次元共分散推定と金融データ
  　3.3.1 金融データ解析における共分散行列の役割
  　3.3.2 高次元データと標本共分散行列の問題点
  　3.3.3 高次元共分散行列の構造仮定と予測モデルの枠組み
  3.4 高次元連続時間因子モデルと低ランク+スパース構造
  　3.4.1 連続時間因子モデルの定式化
  　3.4.2 積分共分散行列と低ランク構造
  　3.4.3 スパース残差共分散と低ランク+スパース構造
  　3.4.4 スパース残差共分散の閾値推定
  　3.4.5 高頻度金融データにおける位置付け
  3.5 高次元PCA の理論：スパイクモデルと固有値バイアス
  　3.5.1 高次元PCAの基本的枠組み
  　3.5.2 Marčenko-Pastur則とバルクスペクトル
  　3.5.3 スパイク共分散モデル
  　3.5.4 スパイク固有値のバイアスと標本固有値の極限
  　3.5.5 標本固有ベクトルと主成分空間の一致性
  　3.5.6 高次元PCAの幾何学的直感
  　3.5.7 因子部分推定への含意と本書での位置付け
  3.6 SPOETによる高次元共分散行列推定
  　3.6.1 POET推定量の概要
  　3.6.2 実現共分散行列への適用
  　3.6.3 SPOET推定量の定義
  　3.6.4 SPOET推定量の理論的性質の概要
  　3.6.5 実装上の論点
  3.7 固有値系列の時系列モデリングと高次元共分散予測
  　3.7.1 SPOET HDCMの固有分解と次元圧縮
  　3.7.2 固有値系列の変換と基本的性質
  　3.7.3 固有値系列の単変量時系列モデル
  　3.7.4 固有値ベクトルの多変量時系列モデル
  　3.7.5 固有値予測からHDCM予測への再構成
  　3.7.6 HDCM予測の評価指標
  　3.7.7 実務上の論点と拡張
  
  第4章 動学的依存構造とネットワーク分析
  4.1 スパースモデリングとlasso正則化
  　4.1.1 正則化法としての線形回帰モデル
  　4.1.2 lassoによるスパース推定
  　4.1.3 スパースモデリングと依存構造の推定
  4.2 グラフィカルlassoと実現ネットワーク
  　4.2.1 精度行列と部分相関
  　4.2.2 グラフィカルlassoによる精度行列推定
  　4.2.3 実現ネットワーク推定量
  　4.2.4 チューニングパラメータ選択：BIC基準
  　4.2.5 実現カーネルを入力とするグラフィカルlasso
  4.3 CAWモデル：正定値を保証する動学モデル
  　4.3.1 Wishart分布とその性質
  　4.3.2 CAW(p,q)モデルの定義
  　4.3.3 CAWモデルの推定と実用的制約
  　4.3.4 拡張モデル：MIDAS-CAW
  4.4 CTAWモデル：CAWへのレバレッジ効果の導入
  　4.4.1 レバレッジ効果と閾値指標
  　4.4.2 CTAW(p,q) モデルの定義
  　4.4.3 パラメータ削減と制限版CTAWモデル
  　4.4.4 CTAWモデルの推定と識別条件
  4.5 統合フレームワーク：推定，可視化，予測，最適化
  
  第5章 非構造化データ：トピックモデルによる金融テキスト解析
  5.1 潜在的ディリクレ配分法の数理
  　5.1.1 LDAの生成モデル
  　5.1.2 完全データの尤度
  　5.1.3 ディリクレ多項分布の共役性
  　5.1.4 崩壊型ギブスサンプリングの導出
  　5.1.5 パラメータの推定
  　5.1.6 LDAの性質と限界
  5.2 MDTMの理論
  　5.2.1 モデルの基本構造
  　5.2.2 多スケール語彙分布の構築
  　5.2.3 トピック語彙分布の生成
  　5.2.4 文書トピック分布の時系列進化
  　5.2.5 MDTMの完全な生成過程
  　5.2.6 事後分布：崩壊型ギブスサンプリング
  　5.2.7 多スケール分布の更新
  　5.2.8 重みの推定
  　5.2.9 オンライン推論（stochastic EM型推論）
  5.3 MDTMを用いたボラティリティ予測
  　5.3.1 MDTMによるトピック推定の結果
  　5.3.2 トピックスコアの定義
  　5.3.3 ボラティリティモデルへの組み込み
  　5.3.4 モデルの推定および予測性能の評価
  　5.3.5 実証分析例：ニューステキスト情報(MDTM)の有用性
  　5.3.6 MDTMを利用する利点
  
  第6章 ボラティリティ・モデリングの最前線とオプションへの応用
  6.1 非整数ブラウン運動の数学と長期記憶
  　6.1.1 非整数ブラウン運動の定義
  　6.1.2 長期記憶とfBmの自己相関構造
  　6.1.3 確率積分とセミマルチンゲール性の欠如
  　6.1.4 fBmを用いたボラティリティモデル
  6.2 非整数Black Scholesモデル
  　6.2.1 非整数市場モデル
  　6.2.2 Wick積分とSkorohod積分
  　6.2.3 FMによるFBSの構築
  　6.2.4 FBSモデルの性質と比較
  6.3 ラフボラティリティの理論
  　6.3.1 非整数ブラウン運動：Riemann-Liouville型fBm
  　6.3.2 Hölder連続性とラフ性の数理
  　6.3.3 Volterra型確率積分とラフボラティリティ
  　6.3.4 ラフ性の市場微細構造起源
  6.4 rBergomiモデルとオプション価格付け
  　6.4.1 rBergomiモデルの定義
  　6.4.2 対数ボラティリティの確率構造
  　6.4.3 オプション価格付け：原理と数値解法
  　6.4.4 数値計算：rBergomiモデルのシミュレーション
  　6.4.5 短期スキューの理論的説明
  6.5 市場微細構造起源のラフ性
  　6.5.1 自己励起点過程（Hawkes過程）の基礎
  　6.5.2 価格変動とHawkes過程
  　6.5.3 Hawkes過程の極限と非整数カーネルの出現
  　6.5.4 ラフ性とレバレッジの同時導出
  　6.5.5 ラフ性の普遍性
  6.6 実証分析と数値シミュレーション
  　6.6.1 Hurst指数の推定
  　6.6.2 rBergomiモデルのパラメータ推定
  　6.6.3 rHestonモデルの推定（概要）
  　6.6.4 数値シミュレーション
  　6.6.5 実データとの適合：短期スキューの再現性
  6.7 fBmモデルとラフボラティリティモデルの位置付け

• 出版社からのコメント

  本書では、現代の金融市場において重要性を増している高頻度金融データの解析手法を、理論と応用の両面から体系的に解説します。

• 内容紹介

  本書は、現代の金融市場において重要性を増している高頻度金融データの解析手法を、理論と応用の両面から体系的に解説するものである。実現ボラティリティや実現四次変動などの実現測度を出発点として、市場微細構造ノイズ、非同期取引、ジャンプ検出といった高頻度データ特有の問題を扱い、さらにボラティリティや共分散行列の動学的モデリングへと展開する。確率的ボラティリティモデル、実現GARCHモデル、HARモデル、高次元共分散行列推定、グラフィカルlassoによるネットワーク分析など、リスク管理やポートフォリオ管理に直結する手法を幅広く取り上げる点が本書の特色である。また、ニュース記事などの非構造化テキストデータを動的トピックモデルにより定量化し、市場ボラティリティ予測へ統合する方法や、近年注目されるラフボラティリティと長期記憶の考え方についても解説する。金融工学、統計的金融分析、データサイエンスを横断しながら、金融データの背後にある構造を理解し、高度なリスク管理や意思決定に活用するための実践的な視点を提供する一冊である。

金融データの解析－高頻度観測によるボラティリティ分析(統計学One Point<29>) の商品スペック