人物で語る数学入門（岩波書店） [電子書籍]

人物で語る数学入門（岩波書店） [電子書籍] の 商品概要

• 学校で学ぶ数学の中でもとりわけ理解しにくいのが虚数や微積分．これらは実は，近代数学の黎明期以来，大数学者たちが格闘してきた大問題である．デカルト，フェルマ，ライプニッツ，ガウスらは，何を望み，何を可能にしたのか．古代ギリシアを模範としつつ，それを超えようとした偉大な数学者たちの発想の根源に迫る．
  

• 目次

  目　　次
  　　　まえがき
  
  　第１章　曲線をめぐって──古代ギリシアからデカルトへ
  　　古代ギリシアの三大作図問題
  　　デカルトの幾何学
  　　曲線に接線を引く
  
  　第２章　数の不思議──ディオファントスとフェルマ
  　　ディオファントスと「大定理」
  　　直角三角形の基本定理
  　　フェルマの小定理と完全数
  
  　第３章　微積分の誕生──ライプニッツ
  　　万能の接線法
  　　求 積 線
  
  　第４章　曲線から関数へ──ベルヌーイ兄弟とオイラー
  　　接線法の確立
  　　関数のアイデア
  
  　第５章　虚数は実在するか──ライプニッツ、ヨハン・ベルヌーイ、オイラー
  　　虚数との出会い
  　　虚数の対数をめぐって
  
  　第６章　数の神秘──ガウス
  　　ガウスの『アリトメチカ研究』
  　　もう一つの相互法則──ラグランジュとルジャンドル
  　　四次のべき剰余相互法則と複素数
  
  　第７章　無限小の軛──コーシー、デデキント、ディリクレ、リーマン、カントール
  　　　あとがき──語り残したことなど
  　　　参考文献
  

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