数の発明（岩波書店） [電子書籍]

数の発明（岩波書店） [電子書籍] の 商品概要

• パスカルが「0から4を引けば0である」と述べた頃，インドでは「負数に負数を掛けると正数を得ることは羊飼いでも知っている」と書かれた．文化や時代によって数の捉え方は異なり，現代数学でも定義の仕方は単一でなく，いろいろなスタイルがある．数概念の発展を見ることで，数学とは何かという大きな問いへの答えに迫る．
  

• 目次

  目　　次
  　　　まえがき
  
  　1　数概念の起源
  　　1　基　　数
  　　2　量
  　　3　負　　数
  　　4　複 素 数
  
  　2　現代における数体系
  　　1　自然数の素朴な定義
  　　2　公理・公準で規定する方法
  　　3　集合論を使う方法
  　　4　論理的に定義する方法
  　　5　その他の数
  
  　3　数学とは何か
  　　1　「聖」 と 「俗」
  　　2　純粋数学の成立
  　　3　数学者は本当に聖なる種族か？
  　　4　群の場合で考える
  　　5　完全性定理──聖と俗をつなぐ
  　　6　歴史メモ
  
  　付 録　現代における数体系（補足）
  　　1　実 数 体
  　　2　連 続 性
  　　3　自然数・整数・有理数
  　　4　複素数体
  　　　問題略解
  　　　参考文献
  　　　注
  

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