発見・予想を積み重ねる それが整数論（オーム社） [電子書籍]

発見・予想を積み重ねる それが整数論（オーム社） の 商品概要

• 一番やさしい整数論―暗号理論・フェルマーの定理・abc予想まで学べる、数論の集大成
  
  
  　整数論（数論とも呼ばれる、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野で、「フェルマーの最終定理」等が有名です。
  　本書は「読み物」ではなく、かつ単に問題を解く教科書でもない、考え方に重きを置いた本を目指します。本書の大きな魅力は、数学の専門書以外ではあまり扱われることがなかった定理も証明し、興味を持ってくれた人にはわかってもらうよう、イラストを入れ、詳細な説明を行います。数論は決して易しい学問ではなく、特に「abc予想」等は難問として超有名ですがこれをゴールとすることで、明確な目標を提示できる書籍となります。
  

• 目次

  第1章　古代ギリシャの数学者ユークリッド―最大公約数の計算の画期的な方法
  第2章　素因数分解と抜群の相性のものは―数論的関数
  第3章　ガウスが魅せられた宝石とは―平方剰余
  第4章　4 で割って1 余る素数と，3 余る素数のどちらが多いの？―素数の分布
  第5章　√2 と一億分の一の差となる分数のうち，最小分母のものは？―ディオファントス近似
  第6章　座標が有理数である平面曲線上の点―ディオファントス幾何のはじまり
  第7章　a+b=c から始まる深い世界―abc 予想，フェルマーの定理，ボエタ予想
  第8章　整数論は社会でこっそり活躍，セキュリティの強化―RSA 暗号，署名，楕円曲線暗号，ベアリング暗号
  

発見・予想を積み重ねる それが整数論（オーム社） の商品スペック