今度こそわかるガロア理論（講談社） [電子書籍]

今度こそわかるガロア理論（講談社） [電子書籍] の 商品概要

• ガロアは何を考え、何を切り拓いたのか？　詳しく論理的な説明で、数学の関門といわれるガロア理論が根本的に理解できる。群論の研究者にして数学教育の泰斗・芳沢先生が贈る、今度こそ本当にわかる入門書。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
  

• 目次

  第1章　基礎的準備
  1.1　記法
  1.2　集合と写像
  1.3　線形代数学の基礎的性質と代数学の基本定理
  1.4　群・環・体の定義
  第2章　群
  2.1　部分群と巡回群
  2.2　剰余類
  2.3　正規部分群と剰余群
  2.4　交代群Anの単純性
  2.5　準同型写像と同型写像
  2.6　直積
  2.7　p-群とシローの定理
  2.8　交換子群と可解群
  第3章　環
  3.1　イデアル
  3.2　剰余環と準同型定理
  3.3　素イデアルと極大イデアル
  3.4　一意分解整域
  第4章　体の拡大
  4.1　標数
  4.2　代数拡大
  4.3　分解体
  4.4　分離的拡大
  4.5　有限体
  4.6　単純拡大と正規拡大
  第5章　ガロア群と方程式
  5.1　ガロアの基本定理
  5.2　方程式の可解性と素数次方程式の例
  5.3　ガロア群がGL(3,2)となる多項式の決定方法
  

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