物理のための数学（岩波書店） [電子書籍]

物理のための数学（岩波書店） [電子書籍] の 商品概要

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  物理学は数少ない基本法則から構成され，それらの基本法則がいろいろな現象を統一的に数学で記述する．大学の物理課程に登場する順序に数学を並べ直し，基本的な知識，ベクトルと行列，常微分方程式，ベクトルの微分とベクトル微分演算子，多重積分・線積分・面積分と積分定理，フーリエ級数とフーリエ積分，偏微分方程式の7章で構成．
  

• 目次

  おもな物理量の単位
  基礎的な物理定数
  物理入門コースについて
  はじめに
  1 基本的な知識
  　1-1 三角関数
  　1-2 指数関数と対数関数
  　1-3 複素数
  　1-4 偏微分
  2 ベクトルと行列
  　2-1 ベクトル
  　2-2 スカラー積とベクトル積
  　2-3 行列
  　2-4 行列式
  　2-5 連立1次方程式を行列式でとく
  　2-6 行列の固有値と行列の対角化
  　2-7 座標変換とベクトル
  　2-8 テンソル
  　2-9 テンソルの物理例
  3 常微分方程式
  　3-1 常微分方程式
  　3-2 1階微分方程式
  　3-3 完全形
  　3-4 2階微分方程式
  　3-5 2階線形微分方程式
  　3-6 定数係数の2階線形微分方程式
  　3-7 振動
  　3-8 連成振動
  4 ベクトルの微分とベクトル微分演算子
  　4-1 ベクトルの積分
  　4-2 2次元(平面)極座標
  　4-3 運動座標系
  　4-4 ベクトル場とベクトル演算子
  　4-5 公式とその応用
  5 多重積分，線積分，面積分と積分定理
  　5-1 多重積分
  　5-2 線積分と面積分
  　5-3 平面におけるグリーンの定理
  　5-4 ガウスの定理
  　5-5 ストークスの定理
  6 フーリエ級数とフーリエ積分
  　6-1 フーリエ級数
  　6-2 フーリエ正弦級数とフーリエ余弦級数
  　6-3 フーリエ積分
  　6-4 強制振動
  　6-5 ディラックのデルタ関数
  7 偏微分方程式
  　7-1 偏微分方程式
  　7-2 1次元波動方程式
  　7-3 1次元熱伝導方程式
  　7-4 無限区間での波動
  　7-5 無限に長い棒での熱伝導
  　7-6 2次元波動方程式
  　7-7 ラプラス方程式とポアソン方程式
  さらに勉強するために
  数学公式
  　1 記号
  　2 2項定理
  　3 三角関数
  　4 双曲線関数
  　5 微分
  　6 積分
  　7 テイラー展開
  　8 直交座標系ｘ,ｙ,ｚ
  　9 2次元(平面)極座標ρ,φ
  　10 円柱座標ρ,φ,ｚ
  　11 極座標ｒ,θ,φ
  　12 積分定理
  問題略解
  索引
  〈コーヒー・ブレイク〉ｉを最初に用いた人
  〈コーヒー・ブレイク〉双曲線関数
  〈コーヒー・ブレイク〉左向けぇ，逆立ち!
  〈コーヒー・ブレイク〉微分記号
  〈コーヒー・ブレイク〉緑のおじさん
  〈コーヒー・ブレイク〉偉大な女性数学者
  〈コーヒー・ブレイク〉たいこの振動
  

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