集合・位相入門（岩波書店） [電子書籍]

集合・位相入門（岩波書店） [電子書籍] の 商品概要

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  集合は，数学のあらゆる部門で使われ，現代数学を語るための基礎的な言語の性格をもつ．位相は，集合の上に与えられる数学的構造のうち最も重要なものの1つである．高校数学を修めた初学者が，自然に基本概念を習得して現代数学に入門できるように工夫．長年にわたって学生・教員に支持されてきたロングセラーの新装版．
  

• 目次

  はしがき
  第1章　集合と写像
  　§1 集合の概念
  　§2 集合の間の演算
  　§3 対応，写像
  　§4 写像に関する諸概念
  　§5 添数づけられた族，一般の直積
  　§6 同値関係
  第2章　集合の濃度
  　§1 集合の対等と濃度
  　§2 可算集合，非可算集合
  　§3 濃度の演算
  第3章　順序集合，Zornの補題
  　§1 順序集合
  　§2 整列集合とその比較定理
  　§3 Zornの補題，整列定理
  　§4 順序数
  　§5 Zornの補題の応用
  第4章　位相空間
  　§1 Rnの距離と位相
  　§2 位相空間
  　§3 位相の比較，位相の生成
  　§4 連続写像
  　§5 部分空間，直積空間
  第5章　連結性とコンパクト性
  　§1 連結性
  　§2 コンパクト性
  　§3 分離公理
  第6章　距離空間
  　§1 距離空間とその位相
  　§2 距離空間の正規性
  　§3 距離空間の一様位相的性質
  　§4 コンパクト距離空間，距離空間の完備化
  　§5 ノルム空間，Banach空間
  　§6 Urysohnの距離づけ定理
  　あとがき
  　解　答
  　索　引
  

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