解析入門 中（岩波書店） [電子書籍]

解析入門 中（岩波書店） [電子書籍] の 商品概要

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  微積分の入門から始めて，線形代数，フーリエ級数，複素関数論，微分形式やルベーグ積分などの現代的なテーマまで，一貫した構想の下に説き進む．旧版全6巻を2巻ずつ合本にした新装版．（中巻）集合論初歩／距離空間の位相／連続写像の空間／多変数の関数／線形写像／行列式／逆写像定理と陰関数定理／固有値と2次形式／フーリエ展開
  

• 目次

  まえがき
  第11章　集合論初歩
  　11.1 集合・論理・関係
  　11.2 濃　度
  　11.3 ツォルンの補題
  第12章　距離空間の位相
  　12.1 位相の基礎的諸概念
  　12.2 完備性，コンパクト性
  　12.3 連結性
  　12.4 Rnにおける曲線
  第13章　連続写像の空間
  　13.1 ノルム空間
  　13.2 ストーン・ワイエルシュトラスの定理
  第14章　多変数の関数
  　14.1 微分可能性と勾配ベクトル
  　14.2 高次偏導関数，テイラーの定理
  　14.3 極値問題
  　14.4 陰関数
  　14.5 積分記号下の微分
  第15章　線形写像
  　15.1 線形写像と行列
  　15.2 線形写像の空間
  第16章　行列式
  　16.1 行列式写像とその存在
  　16.2 行列式の他の性質
  第17章　逆写像定理と陰関数定理
  　17.1 逆写像定理
  　17.2 陰関数定理
  第18章　固有値と2次関数
  　18.1 基底変換，行列の固有値
  　18.2 2次形式・エルミート形式
  第19章　フーリエ展開
  　19.1 三角関数系とフーリエ級数
  　19.2 不連続点がある場合
  　解　答
  　索　引
  

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