手を動かしてまなぶ 集合と位相（裳華房） [電子書籍]

手を動かしてまなぶ 集合と位相（裳華房） [電子書籍] の 商品概要

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  ★書いてみえる！　解いてわかる！！★
  
  「抽象的で難しい」と敬遠されがちな位相空間。でも、この本でまなぶと──。
  集合や写像は数学を深く理解するために必須の言語であり、集合に開集合系を定めてできる位相空間は極限操作や連続性を考察するために欠かせない概念である。現代数学は位相空間という舞台装置の上に成り立っているといっても過言ではない。
  理解を助けるための図が多く、自習用の詳細解答付き。さあ、ペンをもって、手を動かしてみよう。集合・位相の実践大全！
  
  【本書の特徴】
  ●全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。
  ●写像や同値関係について丁寧に示すとともに、well-definednessについても具体例を挙げて詳しく述べた。
  ●位相空間に重点を置き、その基礎的事項について平易にまとめた。
  ●位相空間の良い例であるユークリッド空間やベクトル空間について、例題や節末問題でくり返し登場させた。
  ●位相空間の位相的性質（連結性・コンパクト性・ハウスドルフ性など）やコンパクト化、距離空間の完備化などについての記述を充実させた。
  ●数学の専門書でしばしば登場するドイツ文字について「ドイツ文字の一覧」（フラクトゥーア体と筆記体）を見返しに掲載した。
  

• 目次

  1．集合
  2．写像と二項関係
  3．濃度と選択公理
  4．ユークリッド空間
  5．距離空間（その1）
  6．位相空間
  7．連結性とコンパクト性
  8．距離空間（その2）
  9．分離公理とコンパクト性の一般化
  

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