「微」「積」で鍛える数学的思考 ～分けて集める本当の意味がわかる～（技術評論社） [電子書籍]

「微」「積」で鍛える数学的思考 ～分けて集める本当の意味がわかる～（技術評論社） の 商品概要

• 高校で学ぶ微分法と積分法は，数学の花形の分野です。計算が面倒なところもあるので，苦手意識がある人もいるでしょう。しかしながら，基礎からしっかり積み上げていくと，思考力を鍛える格好の題材なのです。ただ公式に当てはめて問題を解くだけではもったいないです。本書では「微積思考」を徹底的に鍛えるべく，発想力も磨いていきます。中学生以上の数学が好きな方ならば読み進めていただけるよう，丁寧に解説を入れています。「微」「積」とはこういうことだったのか！と納得してもらえることでしょう。
  

• 目次

  第1章　数学的思考論
  1-1　数学的思考を鍛える読書
  1-2　微積思考≒分解＋統合
  1-3　読解力∩表現力＝変換力
  1-4　本書の構成
  第2章　微分法の基礎の基礎
  2-1　等式
  2-2　関数とそのグラフ
  2-3　不等式
  2-4　不等式の表す領域
  2-5　第２章の振り返り
  第3章　微分法の基礎・基本
  3-1　平均変化率と微分係数
  3-2　導関数
  3-3　接線の方程式
  3-4　第３章の振り返り
  第4章　微分法の発展
  4-1　２次関数の増減とグラフ
  4-2　２次関数のx の係数b
  4-3　３次関数の増減とグラフ
  4-4　第４章の振り返り
  第5章　微分法の応用
  5-1　方程式への応用
  5-2　不等式への応用
  5-3　相加平均と相乗平均の大小関係
  5-4　第２章から第５章までの振り返り
  第6章　積分法の基礎
  6-1　円の周の長さ
  6-2　不定積分
  6-3　第６章の振り返り
  第7章　積分法の基本
  7-1　定積分と面積
  7-2　区分求積法
  7-3　定積分と面積の応用
  7-4　円の面積
  7-5　第７章の振り返り
  第8章　積分法の発展
  8-1　定積分と体積
  8-2　円柱の体積
  8-3　回転体の体積
  8-4　円錐の体積
  8-5　第8章の振り返り
  第9章　積分法の応用
  9-1　球の体積と表面積
  9-2　定積分と微分法
  9-3　斜軸回転体の体積
  9-4　第6章から第９章までの振り返り
  第10章　微分法と積分法のさらなる応用
  10-1　数式の力
  10-2　古典力学と微分積分学
  10-3　第10章の振り返り
  
  本書の振り返りとまとめ
  あとがき
  参考文献
  数学的思考用語
  重要事項・重要公式
  索引
  

「微」「積」で鍛える数学的思考 ～分けて集める本当の意味がわかる～（技術評論社） の商品スペック