常微分方程式（岩波書店） [電子書籍]

常微分方程式（岩波書店） [電子書籍] の 商品概要

• 理工学では，物体の運動から感染症伝染まで自然現象を微分方程式で記述し，解析することで結果を予測・判断する．微分方程式の初等的解法からはじめて，線形微分方程式論を解説し，解の定性的振舞いをしらべる「力学系」への入門的内容まで扱う．常微分方程式の扱いかたや解く手法に重点をおいたロングセラーの新装版．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
  

• 目次

  理工系の学生のために
  はじめに
  1　自然法則と微分方程式
  1-1　微積分の予備知識について
  1-2　微分方程式の簡単な例
  1-3　微分方程式の解
  1-4　微分方程式の用語
  1-5　微分方程式論
  第1章演習問題
  〔コーヒー・ブレイク〕微積分法先取権戦
  2　微分方程式の初等解法
  2-1　変数分離型方程式
  2-2　同次型方程式
  〔コーヒー・ブレイク〕ベルヌイ一家
  2-3　1階線形微分方程式
  2-4　完全微分型方程式
  2-5　非正規型方程式
  第2章演習問題
  〔コーヒー・ブレイク〕早熟の天才
  3　定数係数の2階線形微分方程式
  3-1　斉次方程式と標準形
  3-2　斉次方程式と指数関数解
  〔コーヒー・ブレイク〕最大の計算家
  3-3　2階斉次方程式の基本解
  3-4　非斉次方程式の解
  3-5　非斉次方程式の解法：代入法
  第3章演習問題
  4　変数係数の2階線形微分方程式
  4-1　斉次方程式と基本解
  4-2　ロンスキアン
  4-3　特別な型の微分方程式
  4-4　整級数展開
  〔コーヒー・ブレイク〕1－1＋1－1＋…＝1/2
  4-5　確定特異点
  第4章演習問題
  〔コーヒー・ブレイク〕ブレーメンの商館見習い
  5　高階線形微分方程式　連立1階線形微分方程式
  5-1　連立1階微分方程式と高階微分方程式
  5-2　2元連立方程式（I）
  5-3　2元連立方程式（II）
  5-4　連立方程式の一般論
  第5章演習問題
  〔コーヒー・ブレイク〕18世紀の教授職さがし
  6　微分方程式と相空間　力学系の理論
  6-1　物体の運動と相空間
  6-2　微分方程式と力学系
  6-3　自励系の解軌道
  第6章演習問題
  〔コーヒー・ブレイク〕カラーテレビの普及率
  さらに勉強するために
  問題略解
  索引
  

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