ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数 ～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～（技術評論社） [電子書籍]

ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数 ～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～（技術評論社） の 商品概要

• ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ，高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では，一見でたらめなベルヌーイ数を，無限級数の和に着目し読み解いていきます。
  
  リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても，お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので，彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。
  

• 目次

  はじめに
  
  1章　魅惑のベルヌーイ数
  Column01　フィボナッチ数列と「見たままの数列」
  
  2章　降臨！「ファウルハーバーの公式」
  Column02　パスカルの三角形とフィボナッチ数列
  
  3章　ベルヌーイ数を生み出す関数
  Column03　「ビネの公式」と黄金数
  
  4章　ベルヌーイと無限級数
  Column04　1/21＋2/22＋3/23＋……＝2
  
  5章　オイラーと「バーゼル問題」
  Column05　フィボナッチ数列と「89分の1」
  
  6章　複素数から「（続）バーゼル問題」
  Column06　ガウスと対数関数
  
  7章　オイラーの「月と太陽」
  Column07　ガンマ関数と三角関数
  
  8章　ガウスの時計算で見る「べき乗和」
  Column08　「フィボナッチ数列もどき」の10項和
  
  9章　ガウスの時計算で見る「逆数のべき乗和」
  Column09　ガウスの時計算で見る「フィボナッチ数列」
  
  索引
  引用文献／参考文献
  

ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数 ～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～（技術評論社） の商品スペック