ルベーグ積分リアル入門（裳華房） [電子書籍]

ルベーグ積分リアル入門（裳華房） [電子書籍] の 商品概要

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  「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。本書ではこの思いを実現するために、抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」していくのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」していくこととした。
  つまり具体的なことがらから考えはじめ、それがどのような背景のもとで、どのような目的をもって理論化・抽象化され、ルベーグ積分論にまでいたるのかを読者とともに考え、理解していくことを目標とした。
  すべての数学科学生に届けたい一書。
  

• 目次

  第I部　ルベーグ測度
  　1．ルベーグ積分の基本発想
  　2．ルベーグ外測度
  　3．ルベーグ可測集合
  　4．ボレル集合族
  第II部　可測関数
  　5．単関数
  　6．可測関数
  　7．可測関数の連続性
  第III部　ルベーグ積分
  　8．ルベーグ積分
  　9．関数列の積分
  　10．微分と積分の関係
  　11．ルベーグ重積分
  第IV部　抽象的な測度空間
  　12．測度空間
  　13．加法的集合関数のルベーグ分解
  　14．直積測度
  第V部　ルベーグ積分の応用
  　15．Lp 空間と L∞ 空間
  　16．フーリエ変換
  

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