高校数学の美しい物語 新版（SBクリエイティブ） [電子書籍]

高校数学の美しい物語 新版（SBクリエイティブ） の 商品概要

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  本書は，どこからでも，興味があるところから読み進めることができ，すべての記事が，
  ・高校数学の（高校数学までの範囲で理解できて）
  ・美しい（主張または証明がシンプルでおもしろい）
  ・物語（一部の数学マニアの間では語り伝えられているくらい有名な話）
  となっています。また，人工知能の研究開発に携わっている著者の経験をいかし，巻末付録「高校数学と人工知能の関係」を書き下ろしました。
  
  では，身近にもディープにも楽しめる，数学の世界へようこそ。
  
  ※カバー画像が異なる場合があります。
  

• 目次

  第1章　中学数学で楽しめる，美しい定理
  ・2次方程式の解の公式の3通りの証明
  ・三平方の定理の4通りの美しい証明
  ・垂心の存在の3通りの証明
  ・中線定理の3通りの証明
  ・正五角形の対角線の長さと作図方法
  ・約数の個数の公式と平方数の性質
  ・√2が無理数であることの4通りの証明
  ・二重根号の外し方のパターンと外せないものの判定
  ・道順の場合の数を求めるテクニック
  ・正多面体が5種類しかないことの2通りの証明　ほか
  第2章　教科書にある公式たちへのちょっと違ったアプローチ
  ・覚えておくと便利な三角比の値
  ・ヘロンの公式の証明と使用例
  ・グラフの平行移動の証明と例
  ・指数関数のグラフの2通りの描き方
  ・部分分数分解の3通りの方法
  ・因数分解公式（n乗の差，和）
  ・2次関数の決定とその背景
  ・ベクトルの内積を用いた余弦定理の証明
  ・いろいろな三角不等式（絶対値・複素数・ベクトル）　ほか
  第3章　エレガントな証明，地道な証明，どちらがお好き？
  ・点と直線の距離公式の3通りの証明
  ・平面の方程式とその3通りの求め方
  ・2 直線のなす角を求める2通りの方法と比較
  ・チェバの定理の3通りの証明
  ・トレミーの定理とその証明，応用例
  ・不等式a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca のいろいろな証明
  ・ネスビットの不等式の5通りの証明
  ・円周率が3.05より大きいことのいろいろな証明
  ・四平方の定理（図形の面積と正射影）　ほか
  第4章　身近な話題の中に潜む，美しい定理や公式
  ・じゃんけんであいこになる確率の求め方と値
  ・同じ誕生日の2人組がいる確率について
  ・破産の確率と漸化式
  ・じゃんけんグリコの最適戦略と東大の入試問題
  ・ニム（複数山の石取りゲーム）の必勝法
  ・斜方投射の公式の導出と飛距離を伸ばす方法
  ・ルーローの三角形と定幅図形
  ・4色定理の紹介と5色定理の証明
  ・ラムゼーの定理と6人の問題　ほか
  第5章　難解な定理・公式も，本質が見えるとおもしろい
  ・座標から四面体の体積を求める公式
  ・チェビシェフ多項式
  ・tan 1°が無理数であることの証明
  ・三角形の内角における和積公式
  ・三角形のフェルマー点の3通りの証明
  ・テント写像とその性質（東大入試の背景）
  ・カルダノの公式と例題
  ・フェルマー数とその性質
  ・カタラン数の意味と漸化式
  ・ポリアの壺にまつわる確率とその証明　ほか
  巻末付録　高校数学と人工知能の関係
  

高校数学の美しい物語 新版（SBクリエイティブ） の商品スペック