線形代数の半歩先 データサイエンス・機械学習に挑む前の30話（講談社） [電子書籍]

線形代数の半歩先 データサイエンス・機械学習に挑む前の30話（講談社） の 商品概要

• 【甘利俊一先生推薦！！】本書は、形式的で無味乾燥な定義から始めるのを避け、具体的に目に付く多くの話題から、線形代数の醍醐味に迫ろうというものである。
  
  ★★授業で習う線形代数から、「見方」を変えるための30話★★
  
  「ベクトルで関数を微分するって、どういうこと？」
  「行列の指数関数って計算できるの？」
  「行列のノルムって、何に使えるの？」
  
  授業中に「大切だよ」と言われ続ける「線形代数」。
  けれど実は、それぞれの概念がどのように使われるのかよくわからない……
  
  本書では、「線形代数」的な視点を身につけて、応用に向かうための準備をします。
  
  【本書のポイント】
  1.数式を眺める視点を、いろいろと
  2.関数を、線形代数的に捉える
  3.巨大なデータに立ち向かうための道具を手に入れる
  4.一度学んだ人に、これから学ぶ人に、半歩先から見える景色を
  
  【主な内容】
  第1部　ならべた数に法則を
  第1話　演算による豊かさ
  第2話　基底は一つではない
  第3話　関係性はとても大切
  第4話　多様性の一つのかたち
  第5話　情報を操作して処理する
  第6話　[幕間] ベクトルの影、測定の視点
  
  第2部　ならべた数に解釈を
  第7話　「数式」が「点」になる
  第8話　やっぱり基底は一つではない
  第9話　数式にも関係性を作る
  第10話　交わらないことの便利さ
  第11話　関数を行列で操作する
  第12話　[幕間] 波の分解と再構築
  
  第3部　ならべた数に応用を
  第13話　世界の一部をモデルに写しとる
  第14話　関数をベクトルで微分する
  第15話　データに合う関数を探す
  第16話　学び過ぎはよくない？
  第17話　行列の特別な分解
  第18話　[幕間] 直交の技術
  
  第4部　ならべた数と移りゆく世界
  第19話　移り変わりを数式で表現する
  第20話　行列を引数にとる関数？
  第21話　いくつかの時間発展を一度に解く
  第22話　関数の時間変化を考える
  第23話　偏微分方程式を解く
  第24話　[幕間] 予測の光、理解の闇
  
  第5部　ならべた数のさらなる発展
  第25話　時間発展データのために
  第26話　観測方法を変える・その１
  第27話　観測方法を変える・その２
  第28話　変数が増えると、爆発
  第29話　圧縮しながらベクトルを作る
  第30話　[終幕] 世界を眺める視点の変革
  

• 目次

  第1部ならべた数に法則を． [ベクトルと行列の基本]
  第1話　演算による豊かさ． [和・スカラ倍・線形空間・生成元]
  第2話　基底は一つではない． [一次独立・一次従属・基底]
  第3話　関係性はとても大切． [内積・ノルム・距離]
  第4話　多様性の一つのかたち． [直交性]
  第5話　情報を操作して処理する． [行列・線形写像]
  第6話　[幕間] ベクトルの影，測定の視点． [ベクトルの射影]
  
  第2部　ならべた数に解釈を． [関数の基底展開]
  第7話　「数式」が「点」になる． [多項式と線形空間]
  第8話　やっぱり基底は一つではない． [基底関数]
  第9話　数式にも関係性を作る． [関数の内積]
  第10話　交わらないことの便利さ． [関数の直交性]
  第11話　関数を行列で操作する． [作用素]
  第12話　[幕間] 波の分解と再構築． [フーリエ変換]
  
  第3部　ならべた数に応用を． [データサイエンスと機械学習]
  第13話　世界の一部をモデルに写しとる． [数理モデル]
  第14話　関数をベクトルで微分する． [偏微分の応用]
  第15話　データに合う関数を探す． [線形回帰・最小二乗法]
  第16話　学び過ぎはよくない？ [正則化・リッジ回帰・ラッソ回帰]
  第17話　行列の特別な分解． [主成分分析・特異値分解・低ランク近似]
  第18話　[幕間] 直交の技術． [主成分分析・固有ベクトル・未定乗数法・疑似逆行列]
  
  第4部　ならべた数と移りゆく世界． [行列と時間発展系]
  第19話　移り変わりを数式で表現する． [微分方程式]
  第20話　行列を引数にとる関数？　[行列の指数関数]
  第21話　いくつかの時間発展を一度に解く． [連立微分方程式]
  第22話　関数の時間変化を考える． [偏微分方程式]
  第23話　偏微分方程式を解く． [基底展開・固有関数・差分近似]
  第24話　[幕間] 予測の光，理解の闇． [確率微分方程式]
  
  第5部　ならべた数のさらなる発展． [非線形系における線形性]
  第25話　時間発展データのために． [随伴作用素] .
  第26話　観測方法を変える・その１．　[クープマン作用素・辞書関数]
  第27話　観測方法を変える・その２． [クープマン・モード]
  第28話　変数が増えると，爆発． [クロネッカー積]
  第29話　圧縮しながらベクトルを作る． [テンソル・トレイン形式]
  第30話　[終幕] 世界を眺める視点の変革．[双対性]
  

線形代数の半歩先 データサイエンス・機械学習に挑む前の30話（講談社） の商品スペック