「超」入門 三角関数 三角は「円と波」から考える！（講談社） [電子書籍]

「超」入門 三角関数 三角は「円と波」から考える！（講談社） の 商品概要

• 本書は、２０１２年に出版された『「超」入門微分積分』（講談社ブルーバックス）の姉妹編です。『「超」入門微分積分』の副題は、『学校では教えてくれない「考え方のコツ」』だったのですが、本書でもそのポリシーが踏襲されています。
  　三角関数を学ぶと、たくさんの公式が登場しますね。数十個もの公式があり、それらを覚えなければなりません。大変な作業です。数学好きな筆者でさえ、「多すぎる」と感じるほどです。
  　なぜこうなってしまうのでしょうか。
  　一つの大きな理由は、大学入試でしょう。言うまでもなく、入試では限られた時間内に問題を解く必要があります。高校や予備校の先生としては、生徒に公式を覚えさせて解かせるのが最も効率的だと考えるわけです。
  　しかし、テストが関係ないのであれば、制限時間はないも同然。もちろん教科書を見てもいいし、インターネットで検索してもいい。数学が得意な人に聞くこともできますし、実社会ではカンニングし放題です。
  　専門分野以外の領域に足を踏み入れれば、知らない公式だらけ。数学は広い上にやたらと深く、数学者でもすべてを知ることは不可能です。
  本書では、各種の公式に意識的に名前をつけています。公式に名前がある方が親しみやすくなり、苦手意識も薄れるのではないかということと、思い出しやすくするためです。しかし、だからといって、無理に覚えようとする必要はありません。むしろ、できるだけ覚えなくても済むように、同じ公式を繰り返し書く工夫をしてみました。
  　ご存じのように、近年の数式処理技術の進歩は目覚ましく、非常に複雑な計算が瞬時に行えます。
  　AI時代に最も必要な数学力とは、間違いに気づき、訂正できるような力なのではないでしょうか。公式の丸暗記ではなく、公式をどうやって導くか、その意味を理解しておくことで、数学力が高まっていくように思います。
  「答えが合っているかどうか」、「最後まで計算を間違わなかったか」というよりは、「過程も含めて理解したかどうか」を大切にしたい。本書はそのような考え方で書かれています。
  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（本書　はじめに　より一部を抜粋）
  
  本書の主な内容
  ●そもそも三角関数とは何か
  ●まずは円から考える
  ●暴れ馬タンジェント
  ●正弦定理　余弦定理も怖くない
  ●気候変動からフーリエ解析まで
  ●子猫の鳴き声を分解する？
  ほか
  

• 目次

  はじめに
  
  第１章　円からはじめる三角関数
  
  三角関数を何から考えるか
  まず円から始めよ
  三角関数の公式は単位円に通ず
  ピタゴラスの基本三角関数公式を導いてみようの巻
  答えが一つに決まらないこと
  暴れ馬タンジェント
  タンジェントの分解公式
  タンジェントの分解公式を使ってみようの巻
  タンジェントとコサインの関係を導く
  
  第2章　　現実問題への応用
  
  相似な三角形を利用する
  三角測量
  川幅を計算する
  地図を作る
  余弦定理
  正弦定理を導いてみる
  正弦定理の応用問題
  コサインの加法定理を導く
  サインの加法定理を導く
  測量士の試験問題にチャレンジ！
  加法定理の別証明
  加法定理を使う
  タンジェントの加法定理
  sin3°を計算する
  
  第３章　時計じかけの世界
  
  天体と周期
  気候変動を考える
  時系列データ
  ラジアンの必要性
  サインの近似
  コサインの近似
  角度が小さくないときの近似
  サインカーブ
  周期と周波数
  正葉曲線
  リサジュー図形
  人体に関する周波数
  人工的な周波数
  フーリエの発見
  クロックカーブを三角関数で表現する
  フーリエ解析で周波数を取り出す
  子猫の鳴き声を分解する
  太陽活動の周期
  ネズミとヤマネコ
  
  おわりに
  
  補遺
  倍角の公式
  

「超」入門 三角関数 三角は「円と波」から考える！（講談社） の商品スペック