三角形から始まる整数論への超入門 ～フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ～（技術評論社） [電子書籍]

三角形から始まる整数論への超入門 ～フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ～（技術評論社） の 商品概要

• 紀元前1800年頃の古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」に15個のピタゴラス数が記されています。その15個は，ほぼ「直角二等辺三角形」の 119^2+120^2=169^2 から始まり，「底辺と高さの比の値」がどんどん大きくなるように並べられています。古代バビロニアでは，ピタゴラスの定理だけでなく，ピタゴラス数の公式も知られていたと考えられます。その後，フェルマーは「3，4，5」や「5，12，13」の斜辺5や13に着目し，「4で割ると1余る」素数pは p=a^2+b^2 と表されることを発見しました（フェルマーの2平方定理）。
  ガウスです。本書では，この辺の一連の考え方や流れをわかりやすく解説していきます。
  古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」にまで遡りその後の歴史を詳しく読み解くことに挑戦した本書を，ぜひご堪能ください。
  

• 目次

  第1章 古代バビロニアのプリンプトン322
  Column① 三角比の公式
  
  第2章 フェルマーの「直角三角形の定理」
  Column② p＝a^2＋（a＋1）^2
  Column③ 複素数を用いて
  
  第3章 素数の諸定理と “素数の形”
  Column④ 平方剰余の相互法則
  
  第4章 連分数と「ガロアの初論文」
  Column⑤ ペル方程式
  
  第5章 ガウス整数とアイゼンシュタイン整数
  Column⑥ 理想数からイデアルへ
  

三角形から始まる整数論への超入門 ～フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ～（技術評論社） の商品スペック