微分積分―なぜ必要,どう使う(数学のみかた,考え方シリーズ) [単行本]

微分積分―なぜ必要,どう使う(数学のみかた,考え方シリーズ) の 商品概要

• 目次

  目次
  
  はじめに
  
  第1章　関数
  　1.1 関数
  　1.2 逆関数
  　1.3 指数関数
  　1.4 対数関数
  　1.5 三角関数と逆三角関数
  
  第2章　1変数関数の微分
  　2.1 極限値
  　2.2 連続関数
  　2.3 接線
  　2.4 微分可能性
  　2.5 導関数
  　2.6 導関数の一般公式
  　2.7 合成関数の導関数
  　2.8 指数関数の導関数
  　2.9 三角関数の極限
  　2.10 三角関数の導関数
  　2.11 逆関数の導関数
  　2.12 対数関数の導関数
  　2.13 逆三角関数の導関数
  　2.14 関数の増減とグラフ
  　2.15 関数の凹凸とグラフ
  　2.16 微分方程式
  　2.17 導関数が0になる関数
  
  第3章　1変数関数の積分
  　3.1 不定積分の定義
  　3.2 不定積分の公式
  　3.3 定積分の定義と公式
  　3.4 定積分と面積
  　3.5 区分求積法
  　3.6 部分積分法
  　3.7 置換積分法
  　3.8 広義積分
  　3.9 テイラーの定理
  　3.10 マクローリンの定理
  　3.11 変数分離形の微分方程式の解法
  　3.12 1階線形微分方程式
  　3.13 1階線形微分方程式の別解
  
  第4章　2変数関数の微分
  　4.1 2変数関数
  　4.2 極限と連続性
  　4.3 偏導関数
  　4.4 2次関数の最大，最小
  4.5 高階の偏導関数
  4.6 合成関数の微分法
  4.7 テイラーの定理
  4.8 2変数関数の極大値，極小値
  
  第5章 2変数関数の積分
  5.1 重積分の定義
  5.2 重積分の計算
  5.3 置換積分
  
  第6章　微積分の基礎
  　6.1 数列の極限
  　6.2 関数の極限値
  　6.3 連続関数
  
  これからの学び方
  おわりに
  索引
  
  例目次
  pH（1）
  pH（2）
  核壊変（1）
  核壊変（2）
  核壊変（3）
  核壊変（4）
  核壊変（5）
  正規分布（1）
  正規分布（2）
  正規分布（3）
  正規分布（4）
  ロジスティック曲線（1）
  ロジスティック曲線（2）
  ロジスティック曲線（3）
  ロジスティック曲線（4）
  マグニチュード
  年代測定（1）
  年代測定（2）
  ベンフォードの法則
  交流
  感染症の数理モデル：SIR モデル

• 内容紹介

  微分積分は，文系・理系問わず必要な数学科目の１つです．本書は，なぜ必要なのか，どう使うのか？といった観点から微分積分を丁寧に解説していきます．皆さんが解いた経験があるであろう問題を多く取り上げながら，どうやって解いてきたのか、どうしてそのように解くのかを見ていきます．例題や練習問題を通して，定理や公式，微分積分の考え方が自然と身に付きます．

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  小川 束(オガワ ツカネ)
  １９５４年東京生まれ。現在、四日市大学名誉教授、同関孝和数学研究所副所長。主な専門は近世日本数学史
  
  上野 健爾(ウエノ ケンジ)
  １９４５年熊本県生まれ。１９７３年理学博士。専門は代数幾何学、複素多様体論。現在、京都大学名誉教授、四日市大学関孝和数学研究所長

• 著者について

  小川 束 (オガワ ツカネ)
  1954年東京生まれ。1980年学習大学理学部卒業。1982年同自然科学研究科終了。博士（学術）。現在，四日市大学名誉教授，同関孝和数学研究所副所長。主な専門は近世日本数学史。著書に『綴術算経』（岩波書店），『和算』（中央公論新社），『江戸時代の数学最前線』（共著，技術評論社），『関孝和全集』，『関孝和論序説（ともに共著，岩波書店），『建部賢弘の数学』（共著，共立出版）など。
  
  上野 健爾 (ウエノ ケンジ)
  1945年熊本県生まれ。1968年東京大学理学部卒業。1970年東京大学理学研究科修士課程修了。1973年理学博士。現在，四日市大学名誉教授，同関孝和数学研究所副所長。専門は代数幾何学，複素多様体論。現在，京都大学名誉教授，四日市大学関孝和数学研究所長。主な著書に『代数幾何学入門』『数学者的思考トレーニング』代数編，解析編，複素解析編『円周率が歩んだ道』（以上，岩波書店）『和算への誘い』（平凡社）“Conformal Field Theory with Gauge Symmetry”（American Math.Society）など。

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