最適輸送理論(朝倉数学ライブラリー) [全集叢書]

最適輸送理論(朝倉数学ライブラリー) [全集叢書] の 商品概要

• 目次（「BOOK」データベースより）

  １　準備
  ２　最適輸送問題
  ３　Ｍｏｎｇｅ‐Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ距離関数
  ４　Ｍｏｎｇｅの問題
  ５　曲率次元条件の定義
  ６　曲率次元条件の導出背景
  ７　応用
  Ａ　測度論の概観
  Ｂ　リーマン多様体の例：ユークリッド空間、球面、双曲空間
  Ｃ　主な定理類および記号の一覧

• 出版社からのコメント

  二つの地点の間で物を輸送する費用を最適化する「最適輸送問題」の幾何学を丁寧に解説する

• 内容紹介

  二つの地点の間で物を輸送する費用を最適化する「最適輸送問題」の幾何学は、20世紀後半・21世紀初頭にかけて大きく発展し、微分幾何学全体に大きな影響を与えている。また機械学習に現れる確率分布の空間の幾何学とも関係し、注目を集めている。本書はその基礎理論を丁寧に解説し、初学者がスムーズに研究の入り口に立てるようにするテキストである。
  
  【主な目次】
  1. 準備
  2. 最適輸送問題
  3. Monge-Kantorovich 距離関数
  4. Monge の問題
  5. 曲率次元条件の定義
  6. 曲率次元条件の導出背景
  7. 応用
  
  A. 測度論の概観
  B. リーマン多様体論の例

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  高津 飛鳥(タカツ アスカ)
  ２０１０年　東北大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了。現在、東京大学大学院数理科学研究科教授。博士（理学）

• 著者について

  高津　飛鳥 (タカツ　アスカ)
  高津　飛鳥： 東京大学大学院数理科学研究科教授

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