分数から進化した「無限に続く数の世界」―n進法の小数と不思議なp進数(数学への招待) [単行本]

分数から進化した「無限に続く数の世界」―n進法の小数と不思議なp進数(数学への招待) の 商品概要

• 目次（「BOOK」データベースより）

  第１章　√ａをｎ進法で求めてみよう（√２を筆算で求めてみよう；筆算を振り返ってみよう　ほか）
  第２章　分数をｎ進法の小数にしてみよう（有限小数で表される分数；不思議な関係にある「分数」と「分数」　ほか）
  第３章　“左に無限に続く数”ペレリマン数（「５や６」とかけて何と解く；２桁の整数で同じような性質をもつ数は　ほか）
  第４章　右と左に「無限に続く数」の関係（「負の整数」を１０進展開してみよう；「負の分数」を１０進展開してみよう　ほか）
  第５章　中国剰余定理とｐ進数（『孫子算経』の問題とは；中国剰余定理とガウス　ほか）

• 内容紹介

  「分数」はその先に驚くべき無限に続く数の世界が広がっています。たとえば√2を取り上げてみると、10進法では√2＝1.41421…です。しかしながら、今から3500年以上前の古代バビロニアでは、60進法が使われていたので√2＝1＋24/60＋51/60^2＋10/60^3のように分数で表されます。これを計算すると、1.41421296296…になります。さらに5進法で見てみると、√2＝1.20134…となります。√2についてはさらに面白いことに連分数でも表すことができます。このようにn進法（nは整数）の「n」に着目することで、数のさまざまな表現を見ることができます。
  一方、p進数（pは素数）は全く別の捉え方をします。小数は右側（小数点以下）に無限に伸びますが、p進数は「左側に無限に伸びる数」になるのです。たとえば、－1を5進数で表すと左側に無限に続く数「……4444」と表されます。pでたくさん割り切れる数ほど、0に近い（小さい）と考えます。例えば素数5で考えると、5よりも5^2＝25のほうが0に近い数と解釈されます。不思議ではありませんか？ 有名な数としてペレリマン数があります。
  本書では、分数とn進法の関係を解き、p進数の概念へと案内し、数の不思議と神秘に迫ります。

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  小林 吹代(コバヤシ フキヨ)
  １９５４年、福井県生まれ。１９７９年、名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。２０１４年、介護のため早期退職し、そのまま現在に至る

• 著者について

  小林 吹代 (コバヤシ フキヨ)
  1954年、福井県生まれ。1979年、名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。2014年、介護のため早期退職し、そのまま現在に至る。著書に、・『和算からベルヌーイ数へと続く数の世界　―ベル数・スターリング数でも和算家はスゴかった―』〈技術評論社〉・『三角形から始まる整数論への超入門　―フェルマーからオイラー・ガウス・アイゼンシュタインへ―』〈技術評論社〉・『分数からはじめる素数と暗号理論　―RSA暗号への誘い―』〈 現代数学社〉などがある。【URL】http://fukiyo.g1.xrea.com　「12 さんすう34 数学 5 Go !」

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