関手のトポロジー [単行本]

関手のトポロジー [単行本] の 商品概要

• 目次

  はじめに
  　0. 0　序
  　0. 1　集合について
  
  １　圏論
  　1. 0　定義と基本的な例
  　1. 1　圏論的構成
  　1. 2　極限
  　1. 3　集合論と圏論
  　1. 4　条とコンパクト対象
  　1. 5　到達圏
  　1. 6　一般位相空間
  　1. 7　演習
  
  ２　トポスと層
  　2. 0　はじめに
  　2. 1　部分圏の局所化：C[W-1]
  　2. 2　局所化と反映的部分圏
  　2. 3　トポス
  　2. 4　層と位相
  　2. 5　層の圏C
  　2. 6　トポスの射
  　2. 7　位相空間X上の層
  　2. 8　万有集合の取り替え
  　2. 9　演習
  
  ３　模圏
  　3. 0　はじめに
  　3. 1　相補関係
  　3. 2　模圏の定義と一般的性質
  　3. 3　模圏としての位相空間の圏Top
  　3. 4　経体生成模圏
  　3. 5　模圏でのホモトピーと糾関手
  　3. 6　Topでの弱同値とホモトピー同値
  　3. 7　演習
  
  ４　単体集合
  　4. 0　はじめに
  　4. 1　単体複体
  　4. 2　単体集合
  　4. 3　ホモトピー
  　4. 4　S2の模圏構造
  　4. 5　TopとS2について
  　4. 6　単体模圏
  　4. 7　演習
  
  ５　模圏の構成
  　5. 0　到達模圏
  　5. 1　関手圏の模圏構造
  　5. 2　柵と中立模圏構造
  　5. 3　導極限
  　5. 4　局所化
  　5. 5　演習
  
  ６　層上の模圏構造
  　6. 0　平被覆と層
  　6. 1　局所持ち上げ
  　6. 2　平被覆
  　6. 3　点弱同値
  　6. 4　平準被覆
  　6. 5　射
  　6. 6　演習
  
  　文献解題
  　参考文献
  　用語索引
  　英語索引
  　記号索引

• 出版社からのコメント

  初等的な集合論と位相空間論をもとに、トポスでの抽象単体ホモトピー論となる模圏(Quillenモデル圏)構造を論ずる。

• 内容紹介

  圏と関手で「集合と位相」を表現すれば「被覆、層、トポス」になる。トポスの射は関手の随伴対なので高次の圏が必要になる。対応する高次被覆の文法は、ホモトピー論で模圏(Quillenモデル圏)といわれる構造になる。初等的な集合論と位相空間論をもとに、トポスでの抽象単体ホモトピー論となる模圏構造を論ずる。

• 著者について

  原田 雅名 (ハラダ マサナ)
  原田雅名(はらだ まさな)
  1961 生まれ．
  1987 The Johns Hopkins Univ. Ph.D.
  専門 ホモトピー論．

関手のトポロジー [単行本] の商品スペック