機械学習のための関数解析入門―ヒルベルト空間とカーネル法 第2版 [単行本]

機械学習のための関数解析入門―ヒルベルト空間とカーネル法 第2版 の 商品概要

• 目次

  第1章　内積の数学1（線形代数）
  1.1 内積
  1.2 正規直交基底
  1.3 直交射影
  1.4 対称行列
  1.5 半正定値行列
  1.6 正定値行列
  
  第2章　内積の数学2（フーリエ解析）
  2.1 オイラーの公式
  2.2 フーリエ級数
  2.3 L2-内積
  2.4 コーシーの積分公式
  
  第3章　内積の数学3（ヒルベルト空間論）
  3.1 ヒルベルトの l 2 空間
  3.2 抽象ヒルベルト空間
  3.3 射影定理
  3.4 リースの表現定理
  
  第4章　カーネル法（入門編）
  4.1 カーネル関数
  4.2 カーネル法の例：回帰問題
  4.3 カーネル法の例：分類問題
  4.4 カーネル関数の演算
  4.5 数値例
  
  第5章　カーネル法（発展編）
  5.1 1次元ガウス分布
  5.2 多次元ガウス分布
  5.3 ガウス過程回帰とカーネル法
  5.4 数値例
  
  付録A 行列と行列式
  A.1 ヴァンデルモンドの行列式
  A.2 行列の関数
  A.3 シューアの補行列
  
  付録B カーネル関数の理論
  B.1 ガウスカーネルの正定値性
  B.2 滑らかなカーネル関数
  B.3 アロンシャインの理論
  
  付録C 確率論の用語
  C.1 確率空間
  C.2 確率変数
  C.3 条件付き分布
  
  付録D サポートベクトルマシン

• 内容紹介

  機械学習の背景にある関数解析の入門書として，標準的な数学の知識を前提にカーネル法の理論と応用の解説を試みて好評を得た初版に修正とともに，上限（sup），下限（inf），ブロック行列の行列式，条件付き分布について加筆した第２版．
  
  本書の読み方は，読者の目的や事前の知識の量によって様々な道筋が考えられるが，例えばカーネル法を手短に知りたい場合，第1章から第4章，第5章と進むことが可能であり，また教科書として半期の講義で使用する場合は，第1章，第3章，第4章を中心として学ぶことが適当であろう．
  
  第1章　内積の数学1（線形代数）
  1.1 内積
  1.2 正規直交基底
  1.3 直交射影
  1.4 対称行列
  1.5 半正定値行列
  1.6 正定値行列
  
  第2章　内積の数学2（フーリエ解析）
  2.1 オイラーの公式
  2.2 フーリエ級数
  2.3 L2-内積
  2.4 コーシーの積分公式
  
  第3章　内積の数学3（ヒルベルト空間論）
  3.1 ヒルベルトの l 2 空間
  3.2 抽象ヒルベルト空間
  3.3 射影定理
  3.4 リースの表現定理
  
  第4章　カーネル法（入門編）
  4.1 カーネル関数
  4.2 カーネル法の例：回帰問題
  4.3 カーネル法の例：分類問題
  4.4 カーネル関数の演算
  4.5 数値例
  
  第5章　カーネル法（発展編）
  5.1 1次元ガウス分布
  5.2 多次元ガウス分布
  5.3 ガウス過程回帰とカーネル法
  5.4 数値例
  
  付録A 行列と行列式
  A.1 ヴァンデルモンドの行列式
  A.2 行列の関数
  A.3 シューアの補行列
  
  付録B カーネル関数の理論
  B.1 ガウスカーネルの正定値性
  B.2 滑らかなカーネル関数
  B.3 アロンシャインの理論
  
  付録C 確率論の用語
  C.1 確率空間
  C.2 確率変数
  C.3 条件付き分布
  
  付録D サポートベクトルマシン

• 著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

  瀬戸 道生(セト ミチオ)
  １９９８年　富山大学理学部数学科卒業。現在　防衛大学校総合教育学群教授（博士（理学））
  
  伊吹 竜也(イブキ タツヤ)
  ２００８年　東京工業大学工学部制御システム工学科卒業。現在　明治大学理工学部准教授（博士（工学））
  
  畑中 健志(ハタナカ タケシ)
  ２００２年　京都大学工学部情報学科卒業。現在　東京科学大学工学院教授（博士（情報学））

• 著者について

  瀬戸　道生 (セト　ミチオ)
  1998年　富山大学理学部数学科卒業
  2000年　東北大学大学院理学研究科博士課程前期数学専攻修了
  2003年　東北大学大学院理学研究科博士課程後期数学専攻修了
  北海道大学理学部COE ポスドク研究員，神奈川大学工学部特別助手，島根大学総合理工学部講師，准教授を経て
  現在　防衛大学校総合教育学群教授（博士（理学））
  
  伊吹　竜也 (イブキ　タツヤ)
  2008年　東京工業大学工学部制御システム工学科卒業
  2010年　東京工業大学理工学研究科機械制御システム専攻修士課程修了
  2013年　東京工業大学理工学研究科機械制御システム専攻博士後期課程修了
  東京工業大学工学院助教，明治大学理工学部講師を経て
  現在　明治大学理工学部准教授（博士（工学））
  
  畑中　健志 (ハタナカ　タケシ)
  2002年　京都大学工学部情報学科卒業
  2004年　京都大学情報学研究科数理工学専攻修士課程修了
  2007年　京都大学情報学研究科数理工学専攻博士後期課程修了
  東京工業大学理工学研究科助教，准教授，大阪大学工学研究科准教授を経て
  現在　東京科学大学工学院教授（博士（情報学））

機械学習のための関数解析入門―ヒルベルト空間とカーネル法 第2版 の商品スペック